第22页 - 创新优化学案七年级数学苏科版

解：$(1)$当$n=5$时，$(5-2)×180°=540°，$所以这个多边形的内角和为$540° $

$(2) $由题意，得$ \frac {1}{4} ×(n=2)×180°-360°=90°，$解得$n=12.$

所以$n$的值为$12$

解$：AB//CD $

理由：如图，延长$BE$交$DC$的延长线于点$M.$

因为$∠E=∠F，$所以$BM//FC，$所以$∠M=∠2.$

因为$∠1=∠2，$所以$∠M=∠1.$所以$AB//CD.$

解$：(1)$因为$AD//BC，$所以$∠B=∠EAD. $

因为$∠E=∠DCE，$所以$EB//CD，$所以$∠D=∠EAD，$所以$∠B=∠D $

$(2) $因为$∠E=48°，$$∠E=∠DCE，$所以$∠E=∠DCE=48°$

因为$CE$平分$∠BCD，$所以$∠BCE=∠DCE=48°.$

所以$∠B=180°-∠E-∠BCE=84°$

解$：(1)$因为$AE$是边$BC$上的高，所以$∠E=90°.$

又因为$∠ACB=100°，$$∠ACB+∠ACE=180°，$所以$∠ACE=80°.$

因为$∠CAE+∠ACE+∠E=180°，$所以$∠CAE=180°-90°-80°=10° $

$(2) $因为$AD$是边$BC$上的中线，$DC=4，$所以$BD=DC=4.$

因为$S_{△ABD}=\frac {1}{2}BD·AE=6，$即$ \frac {1}{2} ×4×AE=6，$所以$AE=3 $