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解:原式$=(-3)(-\frac {1}{6}) x^{2n+1+n} y^{n+1+2} $

$=\frac {1}{2} x^{3n+1} y^{n+3}$

解:原式$=(-2a^2)(-\frac {1}{3}ab^2)(2 y-x)^3(2 y-x)^3 $

$=\frac {2}{3}a^3b^2(2y-x)^6$

解:因为长方体废水池的容积为

$ (2 ×10^6) × (4 ×10^4) ×(8 ×10^2)=64 ×10^{12}=(4 ×10^4)^3 ($立方分米),

所以正方体水池的棱长为$ 4 ×10^4 $分米

解:阴影部分面积$=$大长方形的面积$ -2 × $小长方形的面积

大长方形面积$ =(1.5 x+2.5 x) ×(2 x ×4)=32 x^2 ，$小长方形面积$ =2.5 x ×2 x=5 x^2 $

阴影部分面积$ =32 x^2-2 ×5 x^2=22 x^2 $

答：阴影部分面积等于$ 22 x^2 $

解:根据题意可知所求代数式为

$ 3mn ×(-4n^2m^5) =-12m^6n^3$

解:因为单项式$-3x^{4a-1}y^{b}$与$\frac {1}{3}x^{1+2a}y^{2-b}$是同类项,

所以$4a-1=1+2a，b=2-b，$解得$a=1，b=1.$

所以$(-3x^{4a-1}y^{b})·(\frac {1}{3}x^{1+2a}y^{2-b})=(-3x^3y)·(\frac {1}{3}x^3y)=-x^6y^2$