解：(1)如图所示：
$(2)EG∥FH，$
理由是：$∵∠1=∠2，$$∠1=∠AEF，$
$∴∠2=∠AEF，$
$∴AB∥CD，$
$∴∠AEF=∠EFD，$
$∵EG_{平分}∠AEF，$$FH$平分$∠EFD，$
$∴∠GEF=\frac {1}{2}∠AEF，$$∠HFE=\frac {1}{2}∠EFD，$
$∴∠GEF=∠HFE$
$∴EG∥FH.$
$(3)∵∠EHF=40°，$$AB∥CD，$
$∴∠HFD=∠EHF=40°，$
$∵EG∥HF，$
$∴∠EGF=∠HFD=40°.$
