解：$(2)$如图$2，$
过点$E$作$EF∥AB，$
$∵AB∥CD，$
$∴FE∥CD，$
$∴∠BME=∠MEF，$$∠FMC=∠ECD，$
$∵ME，$$CE$分别平分$∠BMN，$$∠ACD，$
$∴∠BME=\frac {1}{2}∠BMN=22.5°，$$∠ECD=\frac {1}{2}∠ACD=35°，$
$∴∠MEC=∠MEF+∠CEF=22.5°+35°=57.5°.$
$(3)①$如图$3，$过点$E$作$EF∥AB，$
$∵AB∥CD，$
$∴FE∥CD，$
$∴∠AME+∠MEF=180°，$
$∵∠AME=\frac {1}{2}∠AMN=\frac {1}{2}α，$
$∴∠MEF=180°-\frac {1}{2}α，$
$∵∠ECD=\frac {1}{2}∠ACD=\frac {1}{2}β，$
$∴∠FEC=∠ECD=\frac {1}{2}β，$
$∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=180°-\frac {1}{2}α+\frac {1}{2}β；$
②如图$4，$过点$E$作$EF∥AB，$
$∵AB∥CD，$
$∴FE∥CD，$
$∴∠AME=∠MEF=\frac {1}{2}α，$
$∠FEC+∠ECD=180°，$
$∵∠ECD=\frac {1}{2}∠ACD=\frac {1}{2}β，$
$∴∠FEC=180°-\frac {1}{2}β，$
$∴∠MEC=∠MEF+∠CEF=180°-\frac {1}{2}β+\frac {1}{2}α.$
