解$：(3)$分三种情况：
①当点$E$在$BA$延长线上时，
∵不能满足$BE=\frac {1}{2}AE，$
∴该情况不符合题意，舍去；
②当点$E$在线段$AB$上时，可以满足$BE=\frac {1}{2}AE，$如下图，
$n=AE+BE=AB=4；$
③当点$E$在$AB$延长线上时，
$∵BE=\frac {1}{2}AE，$
$∴BE=AB=4，$
∴点$E$表示的数为$6，$
$∴n=AE+BE=8+4=12，$
综上所述：$n=4$或$n=12.$
