解$：(1)$过点$C$作$CD⊥y$轴于点$D，$
作$CE⊥x$轴于点$E.$
由点的坐标的意义，
易知$OA=1，$$AD=2，$$CD=4，$
$OD=3，$$OB=2，$$BE =2，$$CE=3.$
$∴S_{三角形}ABC=S_{四边形}ODCE-S_{三角形}ACD$
$-S_{三角形}OAB-S_{三角形}BCE$
$=4×3-\frac {1}{2}×2×4-\frac {1}{2}×2×1-\frac {1}{2}×2×3$
$=4$
$(2)$分情况讨论：
① 当点$P$在$y$轴上时，$\frac {1}{2}×2×|yp-1|=4$
解得$yp=5$或$yp=-3. $
所以点$P$的坐标为$(0，$$5)$或$(0，$$-3).$
②当点$P$在$x$轴上时，$\frac {1}{2}×1×|xp-2|=4，$
解得$xp=-6$或$xp=10. $
所以点$P$的坐标为$(-6，$$0)$或$(10，$$0).$
综上所述，点$P $的坐标为$(0，$$5)$或$(0，$$-3)$或$(-6，$$0)$
或$(10，$$0)$
