解$：(2)∠BCD=∠BAD+∠B，$
理由：过点$C$作$CE∥AB，$如图$2，$
则$∠BAD=∠ECD，$$∠B=∠BCE，$
$∵∠BCD=∠ECD+∠BCE，$
$∴∠BCD=∠BAD+∠B.$
$(3)$不变，
设$∠ABE=x，$
$∵BE$平分$∠ABC，$
$∴∠CBE=∠ABE=x，$
由$(2)$结论可知$∠BCD=∠BAD+∠ABC，$且$∠BAD=50°，$
则：$∠BCD=50°+2x，$
$∵OF{平分}∠BON，$
$∴∠COF=∠NOF=\frac {1}{2}∠BON=25°+x，$
$∵OG∥BE，$
$∠COG=∠CBE=x，$
$∴∠FOG=∠COF-∠COG=25°+x-x=25°.$
