解：$(1)CN∥BM，$
理由如下：
$∵α+β=180°，$
$∴AB∥CD，$
$∴∠DCE=∠ABC，$
$∵BM、$$CN$分别是$∠ABC、$$∠DCE$的角平分线，
$∴∠ECN=∠CBM，$
$∴CN∥BM.$
$(2)②∠BOC=\frac {1}{2}(α+β)-90°，$
理由如下：
∵四边形内角和为$360°，$
$∴∠ABC+∠BCD=360°-(α+β)，$
$∵BM、$$CN$分别是$∠ABC、$$∠DCE$的角平分线，
$∴∠ECN=∠DCN，$$∠CBM=∠ABM，$
设$∠ECN=∠DCN=x，∠CBM=∠ABM=y，$
$∵∠ECN=∠BOC+∠CBM，$
$∴x=∠BOC+y，$
$∴∠BOC=x-y，$
$∵∠ECD+∠DCB=180°，$
$∴2x+360°-(α+β)-2y=180°，$
$∴x-y=\frac {1}{2}(α+β)-90°，$
$∴∠BOC=\frac {1}{2}(α+β)-90°.$
