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$\frac {19}{23}$
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解:$(1)\{\begin{array}{l}{x=m+2}\\{y=\frac {5-m}{2}}\end{array},$
消去$m $得:$y=\frac {7-x}{2}.$
$(2)$当$x=1$时,$y=3;$$x=3$时,$y=2;$$x=5$时,$y=1;$$x=7$时,$y=0.$
$(3)$方程组整理得:$x+2y=m+2+5-m=7,$
则原式$=(-2)^{x+2y}=(-2)^7=-128.$
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