第31页 - 创新优化学案七年级数学苏科版

证明 ∵$ ∠EGH$是$△FBG$的外角，∴$ ∠EGH> ∠B.$

∵$ DE//BC，$∴$ ∠B=∠ADE. $∴$∠EGH> ∠ADE$

解:∵$ ∠EFG=90°，$$∠EFC=40°，$∴$∠CFG=130°，$∴$ ∠GFD=50°$

∵$ AB//CD，$∴$ ∠EGF=∠GFD=50°. $

∵$ GH$平分$∠EGF{交}EF{于} $点$H，$∴$ ∠HGF=\frac {1}{2}∠EGF=25°. $

∴$ ∠EHG=∠EFG+∠HGF=90°+25°=115°$

解:答案不唯一，如选②③作为条件，①作为结论

∵$ ∠A=∠C，$∴$ AB//DC.. $∴$ ∠B=∠BFC. $

∵$ ∠B=∠D，$∴$ ∠BFC=∠D. $∴$ DE//FB， $∴$ ∠DMN=∠2. $

∵$ ∠1=∠DMN，$∴$ ∠1=∠2 $

解$：(1) $∵$ EF//CD，$∴$ ∠1+∠ECD=180°.$

又 ∵$ ∠1+∠2=180°，$∴$ ∠2=∠ECD.，$∴$ DG//AC$

$(2) $由$(1)$得$DG//AC，$∵$ ∠A=40°，$∴$ ∠BDG=∠A=40°，$$∠ACD=∠2. $

∵$ DG{平分}∠BDC，$∴$ ∠2=∠BDG=40°. $∴$ ∠ACD=∠2=40°. $

∵$ CD$平分$∠ACB，$∴$ ∠ACB=2∠ACD=80° $