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解:∵$ AB//DC $∴$ ∠BAF=∠4. $∵$ ∠3=∠4，$∴$ ∠3=∠BAF.$
∵$ ∠1=∠2，$∴$ ∠BAF=∠CAD， $∴$ ∠3=∠CAD，$∴$ AD//BE $
解:设安排$a$名教师参加此次观影活动，则安排$(100-a)$名学生参加此次观影活动.
根据题意，得24(100-a)+30a≤2440，解得a≤ $\frac {20}{3}$.
又∵$ a$取整数，∴$ a$取$6. $
∴ 最多安排$6$名教师参加这次观影活动
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