第8页 - 创新优化学案七年级数学苏科版

解:分三种情况:

$(1)$除零以外的任何数的零次幂的值为$ 1 ， $则$ x+ 3=0 ， $解得$ x=-3 ；$

$ (2) 1 $的任何次幂为$ 1 ， $则$ x-8= 1 ， $解得$ x=9 ； $

$(3) - 1 $的偶次幂为$ 1 ， $则$ x-8=-1 ，$解得$ x=7 ， $当$ x=7 $时$， x+3=10 ， $符合题意.

综上所述$， x=-3 $或$ x=9 $或$ x=7 $

5

3

0

解$：(2)$设$ \log _{a}\ \mathrm {M}=m， \log _{a}\ \mathrm {N}=n ， $则$ M=a^{m}， N= a^{n} ， $

所以$ \frac {M}{N}=\frac {a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n} . $

由对数的定义得$ m-n= \log _{a} \frac {M}{N} ，$

又因为$ m-n=\log _{a}\ \mathrm {M}-\log _{a}\ \mathrm {N} ， $所以$ \log _{a} \frac {M}{N}= \log _{a}\ \mathrm {M}-\log _{a}\ \mathrm {N}(a>0， a \neq 1， M>0， N>0)；$

$(3) $原式$ =\log _5(125 ×6 \div 30)=\log _5 25=2 $