解：$(1)$由图甲可知：金属球的重力$G=5\ \mathrm {N}，$
则小球的质量$m=\frac {G}{g}=\frac {5\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=0.5\ \mathrm {kg}；$
由图乙可知：弹簧测力计的示数为$F_1=4\ \mathrm {N}，$
根据称重法可知小球在水中受到的浮力$F_{浮1}=G-F_1=5\ \mathrm {N}-4\ \mathrm {N}=1\ \mathrm {N}；$
由于小球处于浸没状态，则根据$F_{浮}=ρ_{液}\ \mathrm {gV}_{排}$可得：
小球的体积$V=V_{排1}=\frac {F_{浮1}}{ρ_{水}\ \mathrm {g}}=\frac {1\ \mathrm {N}}{1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm {m^3}，$
小球的密度$ρ=\frac {m}{V}=\frac {0.5\ \mathrm {kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}=5×10^3\ \mathrm {kg/m}^3；$
$(2)$由图丙可知：弹簧测力计的示数为$F_2=3\ \mathrm {N}，$
根据称重法可知小球在液体中受到的浮力$F_{浮2}=G-F_2=5\ \mathrm {N}-3\ \mathrm {N}=2\ \mathrm {N}；$
由于小球处于浸没状态，则根据$F_{浮}=ρ_{液}\ \mathrm {gV}_{排}$可得：
液体的密度$ρ_{液}=\frac {F_{浮2}}{Vg}=\frac {2\ \mathrm {N}}{1×10^{-4}\ \mathrm {m^3}×10\ \mathrm {N/kg}}=2×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$
