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解：$(1)$由图知$G=3.2\ \mathrm {N}，$则$m=\frac {G}{g}=\frac {3.2\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=0.32\ \mathrm {kg}$

$(2)F_{浮}=G-F=3.2\ \mathrm {N}-2.8\ \mathrm {N}=0.4\ \mathrm {N}$

$V=\frac {F_浮}{ρ_水g}=\frac {0.4\ \mathrm {N}}{1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=4×10^{-5}\ \mathrm {m^3}$

$(3)ρ=\frac {m }{V}=\frac {0.32\ \mathrm {kg}}{4×10^{-5}\ \mathrm {m^3}}=8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3 $

解：$(1) $由题图乙知，当$h=0$时，

弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，

所以$G=10\ \mathrm {N}，$当$h≥8\ \mathrm {cm}$时，弹簧测力计的示数不变，

说明此时浮力不变，

圆柱体完全浸没，此时$F=6\ \mathrm {N}，$

所以$F_浮=G-F=10\ \mathrm {N}-6\ \mathrm {N}=4\ \mathrm {N}. $

$(2)$物体排开液体的体积

$V_{排}=V_{物}=8×50×10^{-6}\ \mathrm {m^3}=4×10^{-4}\ \mathrm {m^3}，$

$ρ_液=\frac {F_浮}{gV_排}=\frac {4\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}=1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3.$