解：$(1)$设$CD$段的函数表达式为$y=kx+b$
∵$AD=5.5m，$$AD：$$AC=1：$$4$
∴$AC=22m$
将点$(15，$$5.5)、$$(37，$$0)$代入表达式得$\begin{cases}{k=-0.25}\\{b=9.25}\end{cases}$
∴函数表达式为$y=-0.25x+9.25(15≤x≤37)$
令$y=4，$则$x=21$
$AB=A'B'=21-15=6m$
$(2)CD$段的函数表达式为$y=-0.25x+9.25(15≤x≤37)$
$CD$和$C'D'$关于$y$轴对称，
则$C'D'$段的函数表达式为$y=0.25x+9.25(-37≤x≤-15)$
设$D'FD$段的函数表达式为$y=ax^2+8$
将点$(15，$$5.5)$代入得$a=-\frac {1}{90}$
$D'FD$段的函数表达式为$y=-\frac {1}{90}x^2+8(-15＜x＜15)$
$(3)$在$D'FD$段，令$x=2，$$y=\frac {358}{45}≈7.96$
$7.96m＞7.4m$
∴能从桥下安全通行
