第41页 - 苏科版数学补充习题九年级上下册答案

解：$△DEF$与$△ABC$是位似形

∵$AD、$$BE、$$CF$是$△ABC$的中线

∴$EF、$$ED、$$FD$是$△ABC$的中位线

∴$EF=\frac 12BC，$$ED=\frac 12AB，$$FD=\frac 12AC$

∴$△DEF∽△ABC$

∵$G$是$△ABC$的中心

∴$\frac {EG}{BG}=\frac {FG}{CG}=\frac {DG}{AG}=\frac 12$

∴$△DEF$与$△ABC$是以点$G$为中心的位似形

解：$S_{△ABE}=2×2-\frac 12×1×1-\frac 12×1×2-\frac 12×1×2=\frac 32$

$S_{△BEC}=\frac 12×3×2=3$

$S_{△DEC}=\frac 12×3×1=\frac 32$

∴$S_{五边形ABCDE}=\frac 32+3+\frac 32=6$

∵相似比为$2：$$1$

∴放大后的图形面积为$6×4=24$

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