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解:根据光线反射的对称性
​$∠AEB=∠CED,$​又​$∠ABE=∠CDE=90°$​
∴​$△ABE∽△CDE$​
∴​$\frac {AB}{BE}=\frac {CD}{DE}$​
∵​$BE=27m,$​​$DE=2.4m,$​​$CD=1.6m$​
∴​$AB=18m$​
答:旗杆的高度为​$18$​米。