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$EG=FG$

证明：∵$EF//BC$

∴$\frac {EG}{BD}=\frac {AG}{AD}，$$\frac {GF}{CD}=\frac {AG}{AD}$

∴$\frac {EG}{BD}=\frac {GF}{CD}$

∵$AD$是$△ABC$的中线

∴$BD=CD$

∴$EG=FG$

$EH=FG$

证明：∵$AD//EF//BC$

∴$\frac {EH}{AD}=\frac {BE}{AB}=\frac {CF}{CD}=\frac {FG}{AD}$即$\frac {EH}{AD}=\frac {FG}{AD}$

∴$EH=FG$

AEB

DOE

$\frac {2}{3}$

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