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解：设$AB$为$xm$

则$BD=xm，$$BC=\sqrt 3x$

∵$CD=BC-BD=\sqrt 3x-x=20$

∴$(\sqrt 3-1)x=20$

$x=10\sqrt 3+10$

答：山高$AB$为$(10\sqrt 3+10)$米。

解：$∠PAB=90°-60°=30°$

$∠P=60°-∠PAB=30°=∠PAB$

∴$PB=BA=20$

设点$P$到$AB$的距离为$h\mathrm {km}$

则$h=PB · sin 60°=10\sqrt 3＜20$

答：有触礁的危险。

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