解：解方程$mx-2=-3x，$得$x= \frac {2}{m+3} $
∵该方程的解为整数, 且$ m $为整数
∴$m+3 $可取$ \pm 1 ， \pm 2 ， $所以整数$ m $可取$ -4，-2，-5，-1.$
解不等式$ -2y<4， $得$ y>-2$
解不等式$ 4-m>5y-4，$得$ y<\frac {8-m}{5}$
∵原不等式组有且只有$ 4 $个整数解
∴原不等式组的解集为$ -2<y<\frac {8-m}{5}， $且整数解为$ y=-1，0，1，2$
∴$2<\frac {8-m}{5} \leqslant 3， $解得$ -7 \leqslant m<-2$
∴整数$ m $可取$ -5，-4$
∴所有符合条件的整数$ m $的值之和为$ -5+ (-4)=-9$
