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解：∵$a^m=2， a^n=3$

∴$a^{m+n}=a^m·a^n=2×3=6，$

$a^{2m-3n}=a^{2m} \div a^{3n}=(a^m)^2 \div(a^n)^3=2^2 \div 3^3=\frac {4}{27} $

解：∵$2 ×8^x ×16=2^{23}$

∴$2 ×(2^3)^x ×2^4= 2^{23}，$即$ 2 ×2^{ 3x} ×2^4=2^{23}$

∴$2^{1+3x+4}=2^{23}$

∴$3x+5=23，$解得$ x=6$

解：∵$x^{2n}=2$

∴原式 $=9x^{6n}-4x^{4n}=9(x^{2n})^3-4(x^{2n})^2=9 ×2^3-4 ×2^2=56$

解：∵$4^{x+2}·6^{x+2}=24^{x+2}=24^{3x-4}$

∴$x+2=3x-4，$解得$ x=3$

∴原式$ =x^2-2x- 3x+6-3=x^2-5x+3=3^2-5 ×3+3=-3$