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解：由$A(-2，$$0)、$$B(8，$$0)$和正方形$ABCD$

得$BC=10，$$C(8，$$10)、$$P(3，$$0)，$$PE=PA=5$

∴$OE=4，$$E(0，$$4)$

∴$CE=\sqrt {8^2+(10-4)^2}=10，$$CP=\sqrt {(8-3)^2+10^2}=5\sqrt 5$

∴$PE^2+CE^2=CP^2$

∴$∠CEP=90°，$$CE⊥PE$

又$PE$是$\odot P$的半径

∴$EC$与$\odot P$相切

解：连接$AO$并延长交$\odot O$于点$F，$连接$BC、$$BF、$$DF、$$AD$

∵$AF$是直径

∴$∠ADF=90°，$$∠ABF=90°，$$AB⊥BF$

∵$AB⊥CD$

∴$BF//CD$

∴$\widehat{BC}=\widehat{DF}$

∴$BC=DF$

在$Rt△AED、$$Rt△BCE、$$Rt△ADF$中

$AE^2+DE^2=AD^2，$$CE^2+BE^2=BC^2=DF^2，$$AD^2+DF^2=AF^2$

∴$AE^2+BE^2+CE^2+DE^2=AD^2+DF^2=AF^2$

∵$AF$是直径

∴$AF=2，$$AF^2=4$

∴$AE^2+BE^2+CE^2+DE^2=4$