解：作$DG⊥DF$交$BC$的延长线于点$G$
则$∠CDG=∠ADF=90°-∠FDC$
又$AD=CD，$$∠A=∠DCG=90°$
∴$△DAF≌△DCG$
∴$AF=CG，$$DF=DG$
∵$∠EDF=45°$
∴$∠EDG=90°-45°=45°=∠EDF$
又$DE=DE$
∴$△DFE≌△DGE$
∴$EF=EG$
设$AF$的长为$x，$则$BF=6-x，$$EF=3+x$
由$BF^2+BE^2=EF^2，$$(6-x)^2+3^2=(3+x)^2$
解得$x=2$
∴$EF=5$
