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第40页

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∠DCF

角平分线的定义

∥

内错角相等，两直线平行

∠DCF

两直线平行，内错角相等

等量代换

证明：如图，过点E作EF//AB，则∠BEF=∠B

∵AB//CD

∴EF//CD

∴∠DEF=∠D

∵∠B=∠AEB，∠D=∠CED

∴∠BEF=∠AEB，∠DEF=∠CED

∵∠AEB+∠BEF+∠DEF+∠CED=180°

∴2(∠BEF+∠DEF)=180°

∴∠BEF+∠DEF=90°，即∠BED=90°

∴BE⊥ED

解：因为三位评委都只猜对了一半，所以可以假设A是第一，则由乙的预测可知D是第四，

那么由丙的预测可知A是第三，与假设矛盾，所以A不是第一，所以B是第三，所以由丙的

预测可知D是第二，所以由乙的预测可知C是第一，那么A是第四。

综上所述，A是第四，B是第三，C是第一，D是第二

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