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解：$(2)$∵$x^7=2，$$y^9=3$

∴$x^{63}=(x^7)^9=2^9=512，$$y^{63}=(y^9)^7=3^7=2187，$且$ 512<2187$

∴$x^{63}<y^{63}$

∴$x<y$

0＜y＜3

$\begin{cases}{x＜3}\\{2+x≥0}\end{cases}$

-2≤x＜3

-4≤w＜6

2n+3

解：【应用$】(1)$∵$a-b=4$

∴$a=4+b$

∵$t=a+b$

∴$t=4+2b$

∵$a>1，$$b<2$

∴$\{\begin{array}{l}4+b>1\\b<2\end{array}，$解得$ -3<b<2，$则$ t $的取值范围为$ -2<t<8$