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解：$(1)$设$x= \frac {6}{7} - \frac {3}{5}，$则

原式$=(1+x)²-x²-2x=1+2x+x²-x²-2x=1$

$(2) $设$y=2a²-ab，$则

原式$=(1+y)(y-1)-(y+1)²+2y=y²-1-y²-2y-1+2y=-2$

-2＜x＜3

a≥2

解：[解决问题]

解不等式$x-\frac {x-2}2≤\frac {1+4x}3，$得$x≥\frac {4}{5} $

解不等式$1+3x>2(2x-1)，$得$x<3$

画数轴如下：

由数轴可知，该不等式组的解集为$ \frac {4}{5} ≤x<3$