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解：$(1) y=x^2-x-2=x^2-x+\frac 14-\frac 94=(x-\frac 12)^2-\frac 94 $

∴当$x=\frac 12$时，函数有最小值$-\frac 94$

$(2)y=-2x^2+4x-1=-2(x^2-2x)-1=-2(x-1)^2+1，$

当$x=1$时，函数有最大值为$1$

解：$(3) y=\frac 12x^2+3x=\frac 12(x^2+6x)=\frac 12(x+3)^2-\frac 92$

当$x=-3$时，有最小值$-\frac 92$

$(4) y=3x^2-2x-1=3(x^2-\frac 23x)-1=3(x^2-\frac 23x+\frac 19)-\frac 43=3(x-\frac 13)^2-\frac 43$

∴当$x=\frac 13$时，函数有最小值为$-\frac 43$

$x≤-2$

解：$(1) y=x^2+4x+1=x^2+4x+4-3=(x+2)^2-3$

∴函数图像的顶点坐标为$(-2，$$-3)$

解：$ y=2x^2+bx+1=2(x^2+\frac b 2x)+1=2(x^2+\frac b 2x+\frac {b^2}{16})+1-\frac {b^2}8=2(x+\frac b 4)^2+1-\frac {b^2}8$

∴函数的对称轴为直线$x=-\frac b 4，$$-\frac b 4=0$

∴$b=0$