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$\frac {17}{4}$

$\frac {10}{3}$

$\frac {5}{2}$

2

$\frac {5}{2}$

$\frac {10}{3}$

$\frac {17}{4}$

解：①当$0<x<1$时，$y$随$x$的增大而减小；当$x>1$时，$y$随$x$的增大而增大

②当$x=1$时，函数$ y=x+\frac 1x(x>0)$的值最小为$2$

解：当该矩形的长为 $\sqrt {a}时，它的周长最小，最小值为4\sqrt {a}$

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