第33页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$a∶b=7∶4$

$4\sqrt 2$

$\frac {15}{4}$

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解：$(1)$由题意，$a=\frac 32b$

∴$\frac {a+b}b=\frac ab+1=\frac 32+1=\frac 52 $

$ \frac {a-b}b=\frac ab-1=\frac 32-1=\frac 12，$$ \frac {a+b}{a-b}=(\frac 52b)÷(\frac 12b)=5$

$(2)ad=bc、$$\frac {a+b}b=\frac {c+d}d、$$\frac {a-b}b=\frac {c-d}d、$$\frac {a+b}{a-b}=\frac {c+d}{c-d}$

证明：$(1)$∵$S_{△ABC}=\frac 12×AB ·CD=\frac 12×AC ·BC$

∴$AC ·BC=CD ·AB$

$(2)$∵$AC ∶CD=AB∶BC$

∴$AC、$$CD、$$AB、$$BC$成比例线段

证明：$(1)$∵$\frac {AD}{DB}=\frac {AE}{EC}、$$\frac {AD+DB}{DB}=\frac {AE+EC}{EC}$

∴$\frac {AB}{DB}=\frac {AC}{EC}$

$(2)$∵$\frac {AD}{DB}=\frac {AE}{EC} $ ∴$\frac {DB}{AD}=\frac {EC}{AE}$

∴$\frac {AD+DB}{AD}=\frac {AE+EC}{AE} $

∴$\frac {AB}{AD}=\frac {AC}{AE}$

∴$\frac {AD}{AB}=\frac {AE}{AC}$

解：$\frac {BF}{BG}=\frac {1.2}{1.2+0.75}≈0.6，$$\frac {BG}{BE}=\frac {1.2+0.75}{1.2+0.75+1.2}≈0.6$

∴$\frac {BF}{BG}=\frac {BG}{BE}$

例如应用于建筑，法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比值