第28页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：$(1) $令$y=0，$得$4-x^2=0，$解得$x_1=2，$$x_2=-2$

∴函数$y=4-x^2$与$x$轴的交点坐标为$(2，$$0)、$$(-2，$$0)$

$(2)$令$y=0，$得$(x+3)^2-4=0，$解得$x_1=-1，$$x_2=-5$

∴函数$y=(x+3)^2-4$与$x$轴的交点坐标为$(-1，$$0)、$$(-5，$$0)$

解：将函数$y=\frac 13x^2$的图像向右平移$1$个单位长度，可得到函数$y=\frac 13(x-1)^2$的图像，

再向上平移$4$个单位长度，得到函数$y=\frac 13(x-1)^2+4$的图像

解：能，向右平移$4$个单位长度，得到$y=2(x-4)²$的图像，经过$(4，$$0)$

解：$(1)$当$-3<x<-1$时，函数的图像在$x$轴的下方

$(2)$当$x<-2($或$x≤-2)$时，函数值$y$随$x$的增大而减小

证明：$(1)$当$x=0$时，$y=2$

∴不论$m$为何值，函数$y=mx²-4x+2$的图像经过$y$轴上的一个定点$(0，$$2)$

$(2)①$当$m=0$时，函数$ y=-4x+2$的图像与$x$轴只有一个交点

②当$m≠0$时，若函数$y=mx²-4x+2$的图像与$x$轴只有一个交点，

则方程$mx²-4x+2=0$有两个相等的实数根

∴$(-4)²-4m×2=0$

解得$m=2$

综上所述，若函数$y=mx²-4x+2$的图像与$x$轴只有一个交点，则$m$的值为$0$或$2$