第70页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：作$AD⊥BC$于$D$

∵$AB=AC，$$AD⊥BC$

∴$BD=CD=6，$$AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=8，$$sin C=\frac {AD}{AC}=\frac 8{10}=\frac 45$

$cos C=\frac {CD}{AC}=\frac 6{10}=\frac 35$

解：设$SD=x，$则$SQ=\frac x{sin 37°}≈\frac 53x$

$QD=\sqrt {SQ^2-SD^2}=\frac 43x$

∵$∠SPD=45°$

∴$PD=SD=x，$$PQ=\sqrt {QD^2+PD^2}=\sqrt {(\frac 43x)^2+x^2}=1$

解得$x=\frac 35，$即$SD=\frac 35$

解：$(1)$由题意得$tan α=\frac 8x=\frac 43$

解得$x=6$

$(2)$点$P(6，$$8)$

∴$OP=\sqrt {8^2+6^2}=10$

∴$sin α=\frac 8{10}=\frac 45$

$\frac {\sqrt 3}2$

0.26

解：$(2)$∵$MN⊥x$轴

∴$MN//y$轴

∴$\frac {NH}{0.26}=\frac {OH}{0.97}=\frac {cos 60°}{0.97}，$$NH≈0.134$

$MH=1×sin 60°=\frac {\sqrt 3}2≈0.866$

∴$MN=MH-NH=0.866-0.134≈0.73$