电子课本网 第71页

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解:如图,​$∠C=∠E=90°,$​​$∠A=60°,$​​$∠B=30°,$​​$∠D=∠F=45°$​

∴​$AB=2AC,$​​$DE=EF$​
∴​$BC=\sqrt {AB^2-AC^2}=\sqrt 3AC,$​​$DF=\sqrt {DE^2+EF^2}=\sqrt 2DF$​
∴​$sin 60°=sinA=\frac {BC}{AB}=\frac {\sqrt 3}2,$​​$cos 60°=cosA=\frac {AC}{AB}=\frac 12$​
​$tan 60°=tan A=\frac {BC}{AC}=\sqrt 3$​
​$sin 30°=sinB=\frac {AC}{AB}=\frac 12,$​​$cos 30°=cosB=\frac {BC}{AB}=\frac {\sqrt 3}2$​
​$tan 30°=tanB=\frac {AC}{BC}=\frac {\sqrt 3}3$​
​$sin 45°=sinD=\frac {EF}{DF}=\frac {\sqrt 2}2,$​​$cos 45°=cosD=\frac {DE}{DF}=\frac {\sqrt 2}2$​
​$tan 45°=tan D=\frac {EF}{DE}=1$​
​$\frac {1}{2}$​
​$\frac {\sqrt 2}2$​
​$ \frac {\sqrt 3}2$​