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解：设正方形$ABCD$的边长为$2a，$则$AE=a，$$AB=2a$

$BE=\sqrt {AE^2+AB^2}=\sqrt 5a，$$EF=\sqrt 5a，$$AF=\sqrt 5a-a，$$AH=\sqrt 5a-a$

∴$\frac {AH}{AB}=\frac {\sqrt 5a-a}{2a}=\frac {\sqrt 5-1}2$

∴点$H$就是$AB$的黄金分割点

解：因为从放大镜里看到的三角尺形状没有改变，只有大小变了，

所以与原来的三角尺相似

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