第124页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：如图，过点$P$作$PQ⊥BD$于点$Q$

$(1)$由$△PAB∽△PDC$可得$\frac {PB}{PC}=\frac {AB}{DC}=\frac 23$

∴$\frac {PB}{BC}=\frac 25$

由$△PBQ∽△CBD$可得$\frac {PQ}{CD}=\frac {PB}{CB}=\frac 25$

∴$PQ=\frac 25×3=\frac 65m$

∴铁丝$AD$与$BC$的交点$P$离地面的高度为$\frac 65m$

$(2)$由$△PBQ∽△CBD$可得$\frac {BQ}{BD}=\frac {PQ}{CD}=\frac 25$

∴$DQ=BD-BQ=15-6=9m$

∴$BQ=\frac 25×15=6m$

∴点$P$到电线杆$AB$的距离为$6m，$到电线杆$CD$的距离为$9m$

解：$(1)①∠CPB=180°-90°-∠EPD=90°-∠EPD=∠DEP$

又$∠D=∠C=90°$

∴$△BPC∽△PED$

$②∠BPC=90°-∠CPE=∠PEC，$$∠BCP=∠PCE=90°$

∴$△BPC∽△PEC$或$△BEP∽△BPC$

$③∠BPC=90°-∠PBC=∠EBP，$$∠C=∠EPB=90°$

∴$△BPC∽△EBP$

$(2)①\frac {PD}{BC}=\frac 12$

∴$△PED$与$△BPC$的周长比是$\frac 12$

$②\frac {PC}{DC}=\frac 12$

∴$△PEC$与$△BPC$的周长比是$\frac 12$

$△BEP$与$△BPC$的周长比是$\frac {\sqrt 5}2$

$③BP=\sqrt {BC^2+PC^2}=\sqrt 5PC，$$\frac {BP}{PC}=\frac {\sqrt 5}1$

∴$△EBP$与$△BPC$的周长的比是$\frac {\sqrt 5}1$