第136页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：如图，过点$B$作$BE⊥AD，$垂足为点$E$

在$Rt△ABE$中，$∠BAD=37°$

∴$AE=BE÷tan ∠BAD= \frac {BE}{tan 37°}$

在$Rt△BCE$中，$∠BCD=45°$

∴$BE=CE$

∵$AC=AE-CE=\frac {BE}{tan 37°}-BE=150m$

∴$BE≈450m$

∴小岛$B$到河边公路$AD$的距离大约是$450m$

解：∵点$M$是$AD$的中点

∴$DM=MA=\frac 12$

①当$AN=\frac 14$时，$\frac {DC}{DM}=\frac {AM}{AN}=\frac 12，$$∠D=∠A=90°$

∴$△CDM∽△MAN$

②当$AN=1$时

$\frac {DC}{DM}=\frac {AN}{AM}=\frac 12，$$∠D=∠A=90°$

∴$△CDM∽△NAM$