第46页 - 启东中学作业本八年级数学苏科版宿迁专版

法则

公式

运算律

乘方

乘除

加减

$解:原式=\sqrt 6-2\sqrt 2×2\sqrt 3$

$\hspace{1.4cm}=\sqrt 6-4\sqrt 6$

$\hspace{1.4cm}=-3\sqrt{6}$

$解:原式=4\sqrt 6÷2\sqrt 2+6\sqrt 2÷2\sqrt 2$

$\hspace{1.4cm}=2\sqrt{3}+3$

$解:原式=\sqrt 2×2\sqrt 3+\sqrt 2×6\sqrt 2$

$\hspace{1.4cm}=2\sqrt{6}+12$

$解:原式=2\sqrt 3×\sqrt 3-5\sqrt 3×\sqrt 3$

$\hspace{1.4cm}=6-15$

$\hspace{1.4cm}=-9$

$解:原式=-\sqrt 3×\sqrt 6+(-\sqrt 3)×3\sqrt 2$

$\hspace{1.4cm}=-\sqrt {18}-3\sqrt 6$

$\hspace{1.4cm}=-3\sqrt{2}-3\sqrt{6}$

$解:原式=3\sqrt 3×\sqrt \frac 13-2\sqrt 3×\sqrt \frac 13$

$\hspace{1.4cm}=3-2$

$\hspace{1.4cm}=1$

$解:原式=\sqrt {18}-\sqrt 6+2\sqrt 6-2\sqrt 2$

$\hspace{1.4cm}=\sqrt{6}+\sqrt{2}$

$解:原式=(\sqrt 6)^2-(\sqrt 3)^2$

$\hspace{1.4cm}=3$

$解:原式=7^2-(4\sqrt 3)^2$

$\hspace{1.4cm}=49-48$

$\hspace{1.4cm}=1$

$解:原式=5-2\sqrt 5+1$

$\hspace{1.4cm}=6-2\sqrt{5}$

$解:原式=(2\sqrt 3)^2-(\sqrt 2)^2$

$\hspace{1.4cm}=12-2$

$\hspace{1.4cm}=10$

$解:原式=(2\sqrt 5)^2+20\sqrt {15}+(5\sqrt 3)^2$

$\hspace{1.4cm}=20+20\sqrt {15}+75$

$\hspace{1.4cm}=95+20\sqrt{15}$

$解:因为直角三角形的两条直角边长分别为(2\sqrt 2+1)\mathrm{cm} 和(2\sqrt{2}-1)\mathrm{cm}，\ $

$所以这个三角形的斜边长为 \sqrt{(2\sqrt{2}+1)^2+(2\sqrt{2}-1)^2}=3\sqrt{2}(\mathrm{cm})，\ $

$所以这个三角形的周长为2\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}-1+3\sqrt 2=7\sqrt{2}(\mathrm{cm}).$