解：∵$BO$平分$∠ABC，$$CO$平分$∠DCB$
∴$∠ABO=∠OBC=\frac 12∠ABC，$$∠DCO=∠OCB=\frac 12∠DCB$
∴$∠OBC+∠OCB=\frac 12(∠ABC+∠DCB)$
∵$∠A+∠D=m°$
∴$∠ABC+∠DCB=360°-m°$
∴$∠OBC+∠OCB=\frac 12(360°-m°)=180°-\frac 12m°$
∴$∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=\frac 12m°$
