解：选择图③进行证明
如图所示，∵$a⊥OA，$$b⊥OB$
∴$∠OEF=90°，$$∠ODC=90°$
∵四边形$ODO'E$的内角和是$360°$
∴$∠O+∠DO'E=180°$
∴$∠O$与$∠DO'E$互补
∵$∠DO'E+∠DO'F=180°$
∴$∠O=∠DO'F$
∵ ∴$∠DO'F=∠DO'E$
∴$∠COF'$与$∠O$互补
∵$∠CO'E=∠DO'F$
∴$∠CO'E=∠O$
∴直线$a$与直线$b$相交所成的$4$个角与$∠AOB$相等或互补
