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解：$(1)$当$x=-2$时，$(-2)×2+3=-1<1，$再次输入

$(-1)×2+3=1≥1$

∴$y$的值是$1$

$(2)$根据题意得$ \begin{cases}2x+3<1\\2(2x+3)+3≥1\end{cases}$

解得$-2≤x<-1$

∴当$-2≤x<-1$时，需要经过两次运算，才能输出$y$的值

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