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$解：设1角的硬币有x枚，5角的硬币有y枚。$

${{\begin{cases} {{x+y=40}} \\ {x+5y=120} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases} {{x=20}} \\ {y=20} \end{cases}}}$

$答：1角的硬币有20枚，5角的硬币有20枚。$

解：①审清题意，设未知数；②弄清题中的数量关系；③根据数量关系列方程组；

④解方程组并检验；⑤写出答案。

$解：设鸦有x只，树有y棵。$

${{\begin{cases} {{3y+5=x}} \\ {5(y-1)=x} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases} {{x=20}} \\ {y=5} \end{cases}}}$

$答：鸦有20只，树有5棵。$

$解：设练习本的单价为x元，圆珠笔的单价为y元。$

${{\begin{cases} {{5x+2y=5.5}} \\ {y-x=1} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases} {{x=0.5}} \\ {y=1.5} \end{cases}}}$

$答：练习本的单价为0.5元，圆珠笔的单价为1.5元。$

$解：设原来甲组有x人，乙组有y人。$

${{\begin{cases} {{x+y=44}} \\ {y-6=x+6} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases} {{x=16}} \\ {y=28} \end{cases}}}$

$答：原来甲组有16人，乙组有28人。$