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$解：方程组整理，得{{\begin{cases} {{2x+y=7，①}} \\ {x+2y=8，②} \end{cases}}}$

$①-②，得x-y=-1$

$①+②，得3x+3y=15$

$所以x+y=5$

$解：(1)将{{\begin{cases} {{x=-2}} \\ {y=3} \end{cases}}}代入ax-by=5，得$

$-2a-3b=5$

$所以4a+6b=-2(-2a-3b)=-2×5=-10$

$(2)由(1)可得4a+6b=-10，6a+9b=-15$

$所以方程组变为{{\begin{cases} {{2m+3n=-3，①}} \\ {2m-3n=-21，②} \end{cases}}}$

$①+②，得4m=-24$

$解得，m=-6$

$将m=-6代入①，得n=3$

$所以原方程组的解为{{\begin{cases} {{m=-6}} \\ {n=3} \end{cases}}}$

①

$解：①+②，得2x=14k$

$解得，x=7k$

$将x=7k代入①，得$

$y=-2k$

$将{{\begin{cases} {{x=7k}} \\ {y=-2k} \end{cases}}}代入2x+3y=6中，得$

$2×7k+3×(-2k)=6$

$解得，k=\frac 3 4$

$所以k的值为\frac 3 4$

②