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$解：{(a+b)}^{2}={a}^{2}+2ab+{b}^{2}$

${(a-b)}^{2}={a}^{2}-2ab+{b}^{2}$

${a}^{2}+2ab+{b}^{2}$

两个数的和的平方等于这两个数各自平方后的和加上这两个数乘积的二倍

${a}^{2}-2ab+{b}^{2}$

两个数的差的平方等于这两个数各自平方后的和减去这两个数乘积的二倍

解：$①{(a+b+c)}^2$

$={(a+b)}^2+2(a+b)c+{c}^2$

$={a}^2+2ab+{b}^2+2ac+2bc+{c}^2$

$={a}^2+{b}^2+{c}^2+2ab+2ac+2bc$

$②{(a+b+c)}^2$

$=(a+b+c)(a+b+c)$

$={a}^2+ab+ac+ab+{b}^2+bc+ac+bc+{c}^2$

$={a}^2+{b}^2+{c}^2+2ab+2ac+2bc$

$4{a}^{2}+4ab+{b}^{2}$

$4{x}^{2}+12xy+9{y}^{2}$

$4{a}^{4}-12{a}^{2}b+9{b}^{2}$

$16{a}^2-\frac 8 3ab+\frac 1 9{b}^2$

$\frac 1 4{a}^{2}-4a+16$

$25{a}^2+2ab+\frac 1 {25}{b}^2$

$4ab$

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