电子课本网 › 第45页

第45页

信息发布者：

QQ截图20211209090833.png

$证明：∵ DE是中位线$

$∴ DE=\frac {1} {2}BC且DE//BC$

$∵ EF//AB$

$∴ 四边形BFED是平行四边形$

$∴ DE=BF=\frac 1 2BC$

$∴ F是BC中点$

解：作BG⊥AE，垂足即为点G，如图所示

∵ 四边形ABCD为正方形

∴ ∠DAB=90°，AD=AB

∵ DF⊥AE，BG⊥AE

∴ ∠DFA=∠AGB=90°

∴ ∠DAF+∠ADF=90°

∵ ∠DAF+∠GAB=90°

∴ ∠ADF=∠GAB

在△DAF和△ABG中，

${{\begin{cases} { {∠DFA=∠AGB}} \\{∠ADF=∠GAB} \\ {AD=AB} \end{cases}}}$

∴ △DAF≌△ABG(AAS)

上一页下一页