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解：设安排$x$人生产螺丝，$y$人生产螺母

根据题意，得$ {{\begin{cases} {{x+y=22}} \\{120x×2=200y} \end{cases}}}$

解得$ {{\begin{cases} {{x=10}} \\{y=12} \end{cases}}}$

∴应安排$10$人生产螺丝，$12$人生产螺母

解：设可以做成甲种小盒$x$个，乙种小盒$y$个

根据题意，得$ {{\begin{cases} {{x+2y=150}} \\{4x+3y=300} \end{cases}}}$

解得$ {{\begin{cases} {{x=30}} \\{y=60} \end{cases}}}$

∴可以做$30$个甲种小盒，$60$个乙种小盒

解：设小明骑自行车的速度为$x\ \mathrm {km/}\mathrm {\ \mathrm {min}}，$小亮骑自行车的速度为$y\ \mathrm {km/}\mathrm {\ \mathrm {min}}，$

根据题意，得$\begin{cases}{30x+30y=11}\\{(22+20)x+20y=11}\end{cases}，$

解得$\begin{cases}{x=\dfrac {1}{6}}\\{y=\dfrac {1}{5}}\end{cases}$

∴小明骑自行车的速度为$\frac {1}{6}\ \mathrm {km/}\mathrm {\ \mathrm {min}}，$小亮骑自行车的速度为$\frac {1}{5}\ \mathrm {km/}\mathrm {\ \mathrm {min}}.$