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解：设$x$米布料生产上衣，$y$米布料生产裤子

根据题意，得$ {{\begin{cases} {{x+y=600}} \\{2x=3y} \end{cases}}}，$解得$ {{\begin{cases} {{x=360}} \\{y=240} \end{cases}}}$

$360÷3×2=240($套)

∴$360$米布料生产上衣，$240$米布料生产裤子能正好配套，共能生产$240$套。

解：设小矩形的长为$x\ \mathrm {cm}，$宽为$y\ \mathrm {cm}$

根据题意，得$ {{\begin{cases} {{x+4y=22}} \\{x-y=7} \end{cases}}}，$解得${{\begin{cases} {{x=10}} \\{y=3} \end{cases}}}$

$AB=7+3×3=16(\ \mathrm {cm} )$

$S_{阴影}=16×22-10×3×9=82(\ \mathrm {cm}²)$

∴图中阴影部分的面积是$82\ \mathrm {cm}²$

解：设小林的速度为$x \mathrm m/ \mathrm {\mathrm {\ \mathrm {min}}}，$小芳的速度为$y\ \mathrm {m/} \mathrm {\mathrm {\ \mathrm {min}}}$

根据题意，得$ {{\begin{cases} {{14(y-x)=420}} \\{2(x+y)=420} \end{cases}}}，$解得$ {{\begin{cases} {{x=90}} \\{y=120} \end{cases}}}$

∴小林的速度为$90\ \mathrm {m/} \mathrm {\mathrm {\ \mathrm {min}}}，$小芳的速度为$120\ \mathrm {m/} \mathrm {\mathrm {\ \mathrm {min}}}$