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解:解不等式①,​$2x+2> 0,$​得​$x>-1$​
解不等式②,​$2x≤1,$​得​$ x≤\frac 12$​
∴不等式组的解集为​$ -1<x≤\frac 12$​
解:解不等式①,​$3-8x+2≥5-6x,$
​得​$x≤0$​
解不等式②,​$-4x<3x+6,$​得​$ x>-\frac 67$​
∴不等式组的解集为​$ -\frac 67<x≤0$​
解:解不等式①,​$x>-3$​
解不等式②,​$x≤4$​
∴不等式组的解集为​$-3<x≤4$​
∴不等式组的正整数解为​$1,$​​$2,$​​$3,$​​$4$​
解:根据题意,得
​$2m-1≥m+1$​
解得​$m≥2$​
解​$: 2(x+m)-3(2x-1)=6m$​
​$ 4x=3-4m$​
∵​$x≥0$​
∴​$3-4m≥0,$​得​$m≤\frac 34$​
解:不等式组的解集为:​$0<x<3$​