解:$(1)①$在同一平面内,如果$l_1⊥l_3,$$l_2⊥l_3,$那么$l_1//l_2$
②在同一平面内,如果$l_1⊥l_3,$$l_1//l_2,$那么$l_2⊥l_3$
③在同一平面内,如果$l_2⊥l_3,$$l_1//l_2,$那么$l_1⊥l_3$
$(2)①$是真命题。
在同一平面内,如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条
直线平行。
②是真命题。在同一平面内,如果两条直线分别平行、垂直于
同一条直线,那么这两条直线互相垂直。
③是真命题。在同一平面内,如果两条直线分别平行、垂直于
同一条直线,那么这两条直线互相垂直。