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如图，已知$AB//CD，OM，PN分别是∠BOP和∠CPO的平分线，$

$求证：OM//PN.$

$证明：∵AB//CD，$

$∴∠BOP=∠CPO.$

$∵OM，PN分别平分∠BOP和∠CPO，$

$∴∠1=∠2=\frac 12∠BOP，∠3=∠4=\frac 12∠CPO.$

$∴∠2=∠3.$

$∴OM//PN.$

$即两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行.$

B

D

一个三角形

是直角三角形

这两个三角形的两个锐角互余

一个三角形中的两个锐角互余，这个三角形是直角三角形

证明：∵$AD//EG$

∴$∠1=∠DAC，$$∠E=∠BAD$

又∵$∠1=∠E，$

∴$∠DAC=∠BAD$

∴$AD$平分$∠BAC$

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