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第40页

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证明:因为点$O$是平行四边形的对角线的交点

所以$AO=OC$

因为$AD// BC$

所以$∠EAO=∠FCO$

在$△AEO$和$△CFO$中

$\begin {cases}{∠EAO=∠FCO }\\{AO=CO} \\{∠AOE=∠COF} \end {cases}$

所以$△AEO≌△CFO(\mathrm {ASA})$

所以$EO=FO$

D

C

100°

6和8

48

证明:因为$CE$是$∠BCD$的平分线

所以$∠DCE=∠BCE$

又因为四边形$ABCD$是平行四边形

所以$AD//BC，$$AB=DC$

所以$∠BCE=∠DEC$

所以$∠DCE=∠DEC$

所以$DE=DC$

同理可证$： AG=AB$

又因为$AB=DC$

所以$AG=DE$

所以$AG-EG=DE-EG$

即$AE=DG$

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