解:设$B$组的步行速度为$xm/\mathrm {\mathrm {min}},$
则$A$组的步行速度为$1.2xm/\mathrm {\mathrm {min}}$
$ \frac {7500}{1.2x}+15=\frac {7500}{x}$
解方程得$x=\frac {250}{3}$
经检验,$x=\frac {250}{3}$是原方程的解
$ 1.2x=100$
答:$ A$组的步行速度为$100m/\mathrm {\mathrm {min}}。$